Algèbre linéaire Exemples

$\frac{z}{6} + 6 = 8 - \frac{z}{6}$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $z$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $\frac{z}{6}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{z}{6} + 6 + \frac{z}{6} = 8$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$6 + \frac{z + z}{6} = 8$

Étape 1.3

Additionnez $z$ et $z$ .

$6 + \frac{2 z}{6} = 8$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 z$ .

$6 + \frac{2 (z)}{6} = 8$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$6 + \frac{2 z}{2 \cdot 3} = 8$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$6 + \frac{2 z}{2 \cdot 3} = 8$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$6 + \frac{z}{3} = 8$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{z}{3} = 8 - 6$

Étape 2.2

Soustrayez $6$ de $8$ .

$\frac{z}{3} = 2$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $3$ .

$3 \frac{z}{3} = 3 \cdot 2$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{z}{3} = 3 \cdot 2$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$z = 3 \cdot 2$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$z = 6$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs $z$ valides.

${z | z = 6}$

Étape 6